Question

Em uma progressão aritmética de n termos, a5= 648, an= 2187 e q = 1,5. Determine a quantidade de termos dessa PG.

Answer 1

a5 = 648
an = 2187
q = 1,5 = 15/10

Termo geral da PG: an = a1.q^(n-1)
Precisamos de a1.

a5 = a1.(15/10)^(4)
648 = a1.(50625/10000)
648.10000 = a1.50625
a1 = 6480000/50625
a1 = 128

2187 =  128.(15/10)^(n-1)
2187/128 = (15/10)^(n-1)
log (2187/128) = (n-1).log(15/10)
1,2326 = (n-1).0,1760
1,2326 = 0,1760n - 0,1760
0,1760n = 1,2326+0,1760
0,1760n =  1,4086
n = 1,4086/0,1760
n = 8

A PG possui 8 termos

Espero ter ajudado.