Question

da figura, o resultado da soma das medidas x+y, sera igual a:

a) 150m
b) 270m
c) 280m
d) 300m
e) NDA
​

Answer 1

Resposta:

Se o exercício considerar $\sqrt{3}= 1,7$ a resposta será (b) 270

Explicação passo-a-passo:

Vamos olhar, primeiramente para o triângulo ABC.

Temos o ângulo de $30$ graus, o cateto adjacente igual a 300 m e o cateto oposto x, logo, para relacioná-los devemos usar a tangente (lembrar do SOH CAH TOA). Assim,

$tg(30) = \frac{x}{300} => x = 300 * tg (30) = 300 * \frac{\sqrt{3} }{3} = 100\sqrt{3}$

Agora, vamos olhar o triângulo ADC, e faremos a mesma análise.

Temos o ângulo 60 graus, o cateto oposto x e o cateto adjacente y e, portanto, novamente usaremos a tangente:

$tg (60) = \frac{x}{y} => y = \frac{x}{tg(60)} = \frac{100\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = 100$

E agora basta somarmos,

$x + y = 100\sqrt{3}+ 100=100 (\sqrt{3}+1)$

Como dito no começo, se considerarmos $\sqrt{3} = 1,7$, teremos

$x+y = 100 (1,7 + 1) = 100 (2,7) = 270 m$