Question

Os baralhos comuns com 52 cartas são divididos em quatro naipes distintos - copas, espadas,
ouros e paus. Cada naipe possui 13 cartas, sendo que 9 delas são numeradas de 2 a 10. A carta que representa o 1 é aquela que contém
a letra A, chamada de Ás, palavra originária do latim que significa "uma unidade". As outras três cartas - Valete, Dama e Rei, também conhecidos como figuras - são representadas pelas iniciais das palavras em inglês: J, de jack (valete), Q de queen (rainha) e K de king (rei). Ao se retirar uma carta aleatoriamente de um desses
baralhos, qual é a probabilidade de essa carta
ser:
a) um rei de paus?
b) uma carta com o número 8?
c) um valete ou uma carta de ouros?
d) uma dama ou uma carta com o número 3?
e) uma carta de copas, que não seja figura?​

Answer 1

1°) Ao se retirar uma carta aleatoriamente de um desses  baralhos, qual é a probabilidade de essa carta ser:

A) um rei de paus?

Há somente um rei de paus em todo o baralho. Logo, a probabilidade é dada por: $\frac{1}{56}$.

B) uma carta com o número 8?

Há um total de quatro naipes. Cada naipe, por sua vez, contém uma carta de numeração 8. Isso significa que há um total de quatro cartas com numeração 8 no baralho inteiro. Logo, a probabilidade é dada por: $\frac{4}{52} = \frac{1}{13}$.

C) um valete ou uma carta de ouros?

Utilizando o mesmo raciocínio da letra B, infere-se que há um total de 4 valetes. Os naipes, por sua vez, são divididos em 13 cartas. Entretanto, lembre-se que já contamos com o valete de ouro no 1° raciocínio. Logo, a probabilidade é dada por: $\frac{4 + 12 }{52} = \frac{16}{52} = \frac{4}{13}$.

C) uma dama ou uma carta com o número 3?

Utilizando o mesmo raciocínio da letra B, há um total de 4 cartas de dama, tal como 4 cartas de numeração 3. Logo, a probabilidade é dada por: $\frac{4+4}{52} = \frac{8}{52} = \frac{2}{13}$.

E) uma carta de copas, que não seja figura?

Há um total de 13 cartas no naipe de copas. Dessas 13 cartas, 3 apresentam figuras (rei, dama e valete). Considera-se, portanto, somente as cartas com numeração e o Ás = 10 cartas. Logo, a probabilidade é dada por: $\frac{10}{52} = \frac{5}{26}$.