Question

Probabilidade para o 7 Ano: (Mackenzie-SP) Escolhe-se, ao acaso, um número de três

algarismos distintos tomados do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}. A probabilidade de, nesse número,

aparecer o algarismo 2 e não aparecer o algarismo 4 é:
a)3 5
b)4 5
c)3 10
d)5 10
e )7 10
​

Answer 1

Para sabermos quantas aparece o 2 e não aparece o 4, basta contarmos quantos números podemos formar sem o 4.

Por pfc, temos que:

Para números de 3 algarismos distintos incluindo o 2:

___ ___ ___ = 1 possibilidade para a casa das centenas (apenas o 2), 3 possibilidades para a casa das dezenas (não pode ser o 4 nem o 2, 5-2=3), 2 possibilidades para a casa das unidades, isso tudo multiplicado 3 vezes pq o 2 pode aparecer na casa das centenas, dezenas e das unidades.

(1.3.2).3 = 18 possibilidades de números de 3 algarismos distintos em que o 2 aparece e o 4 não aparece.

Agora só falta descobrir o número total de números de 3 algarismos distintos:

___ ___ ___ = 5 possibilidades para a casa das centenas (são 5 algarismos), 4 possibilidades para a casa das dezenas (não podemos repetir algarismos, 5-1=4), 3 possibilidades para a casa das unidades (como ja usamos 2 algarismos, nos resta 3 de 5).

5.4.3 = 60 possibilidades de números de 3 algarismos distintos.

Para encontrarmos nossa resposta, basta dividir o que queremos pelo total de números:

18/60 = 3/10

temos a chance de 3 em 10 de um número de 3 algarismos distintos tomados do conjunto de ter o algarismo 2 e não ter o 4.

Ou seja: letra C.

Espero que tenha entendi e ter ajudado!