dois amigos,marcos e pedro estão às margens de um lago.no ponto A decidem nadar até um barco, que se encontra no ponto C. Marcos supõe que chegara mais rápido se nadar direto do ponto A ao ponto C.enquanto Pedro supõe que seria mais rápido correr até o ponto B, que esta sobre uma reta que contém o ponto C e é perpendic ular à margem e depois nadar até o barco.
considere que a distância entre os pontos A e C seja 100, que a distância entre A e B seja 60m, que Marcos e Pedro nadem com velocidade média de 1 m/s e que Pedro corra com velocidade média de 3,0 m/s. qUANTO TEMPO pEDRO E mARCOS DEMORAM PARA REALIZAR A TRAVESSIA? A FIGURA GEOMÉTRICA É UM TRIANGULO RETANGULO CUJA HIPOTENUSA É 100 E O CATETO ADJACENTE 60
Respostas
Resposta:
Marcos e Pedro chegarão ao mesmo tempo no barco, logo a letra e) é a correta.
Conforme podemos ver na figura que anexei vemos que os pontos ABC foram um triângulo retângulo com hipotenusa em AC.
A velocidade média pode ser calculada pela fórmula:
V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}Vm=ΔtΔS
Vamos calcular o tempo gasto por cada um:
Pedro:
Se Pedro vai nadar diretamente de A até C então vamos utilizar a sua velocidade média de nado, que é de 1m/s. Para o percurso AC, Pedro gastará:
\begin{gathered}V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\\\1 = \frac{AC}{\Delta t_{Pedro}}\\\\1 = \frac{50}{\Delta t_P} \\\\\Delta t_P = 50/1 = \textbf{50 s}\end{gathered}Vm=ΔtΔS1=ΔtPedroAC1=ΔtP50ΔtP=50/1=50 s
Marcos:
Já Marcos primeiro vai correr, a pé, de A até B, logo vamos primeiro utilizar sua velocidade media de corrida, que equivale a 3m/s. Logo, no trajeto AB Marcos gastou:
\begin{gathered}V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\\\3 = \frac{AB}{\Delta t_{Marcos}} \\\\3 = \frac{30}{\Delta t_{M1}} \\\\\Delta t_{M1} = 30/3 = 10 s\end{gathered}Vm=ΔtΔS3=ΔtMarcosAB3=ΔtM130ΔtM1=30/3=10s
E então ele nadará do ponto B até o ponto C, logo agora vamos aplicar a velocidade média de nado dele, que é de 1 m/s. Portanto, Marcos gastou no trajeto BC:
\begin{gathered}V_m = \frac{\Delta S}{\Delta t}\\\\1 = \frac{BC}{\Delta t_{Marcos}} \\\\1 = \frac{40}{\Delta t_{M2}} \\\\\Delta t_{M2} = 40/1 = 40 s\end{gathered}Vm=ΔtΔS1=ΔtMarcosBC1=ΔtM240ΔtM2=40/1=40s
Deste modo, o tempo total gasto por Marcos foi de:
\Delta t_M = \Delta t_{M1} + \Delta t_{M2} = 10 + 40 = \textbf{50 s}ΔtM=ΔtM1+ΔtM2=10+40=50 s
Portanto, os tempos foram iguais, logo eles chegaram ao mesmo tempo.
Você pode aprender mais sobre Velocidade Média aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19589837
Resposta:
Vamos lá!
Explicação:
Vm = ΔSac/ΔTn → 1 = 100/Δtn
Δtn = 100s
Correndo
Vc = ΔSab/Δtc → 3 = 60/Δtc
3 · Δtc = 30 → Δtc = 20s
Nadando:
Vn = Δspc/Δtn = 1 =40/Δtn → Δtn = 40s e Δt 50s
Então Pedro e Marcos chegaram juntos