Question

Sendo X = 2 ao quadrado vezes 3 à 4ª potência vezes 5 ao quadrado, então a raiz quadrada de X é igual a?

Answer 1

Resposta: 6561 vezes $10^{4}$

Explicação:

Vamos colocar em uma expressão para facilitar.

$\sqrt{x} =2^{2}.3^{4} .5^{2}$, sabendo que podemos deixar todos com mesmo expoente para multiplicar as bases(fazemos isso porque deixaremos o expoente em evidencia).

O expoente mais fácil de colocarmos é o 2, pois as bases 2 e 5 tem esse mesmo expoente e só mudaremos o 3. Assim, ficará:

$\sqrt{x} = 2^{2} .9^{2} .5^{2}$, colocando em evidencia seria $\sqrt{x} =(2.9.5)^{2}$,

multiplicamos tudo dentro parênteses

$\sqrt{x} =(90)^{2}$, o x pode ter um expoente, mas ele será em forma de fração, assim:

$x^{\frac{1}{2} }$$=(90)^{2}$, passa o 1/2 dividindo o expoente do 90, que será o mesmo que multiplica por 2

$x=90^{(2.2)}$ --->$x=90^{4}$, isso será igual a 6561 vezes $10^{4}$

Espero ter ajudado. :)