Question

Sabe-se que x' e x'' são raízes reais da equação (2x - 1)² = (x - 2)². Sem determinar essas raízes, calcule o valor da expressão 2(x' + x'') - 5(x' • x'').

Answer 1

Desenvolva a equação:

$(2x-1)^2=(x-2)^2\\ 4x^2-2x+1=x^2-4x+4\\ 3x^2+2x-3=0$

Logo $x'+x"=-\frac{2}{3}\\ x'*x"=\frac{-3}{3}=-1 Logo:  [tex]2(x'+x")-5(x'*x")=2-\frac{2}{3}-5*(-1)=\frac{4}{3}+5=\frac{19}{3}$