Question

SOCORRO AMORES!! Simplifique e calcule o valor de n:

Answer 1

Gaby
1° desenvolver os fatoriais convenientemente
2° simplificar: desaparecem fatoriais
3° efetuar operações
4° reduzir termos semelhantes
5° resolver a equação resultante

           $\frac{n!}{(n+2)!+(n+1)!} = \frac{1}{48} \\ \\ \frac{n!}{(n+2)(n+1)n!+(n+1)n!} = \frac{1}{48} \\ \\ \frac{n!}{n!(n+1)[(n+2)+(1)]} = \frac{1}{48} \\ \\ \frac{1}{(n+1)(n+3)} = \frac{1}{48} \\ \\ 48=n^2+4n+3 \\ \\ n^2+4n-45=0 \\ \\ (n-5)(n+9)=0$

           $(n-5)=0 \\ n1 = 5 \\ \\ n+9=0 \\ n2=-9$

                                           S = { - 9, 5 }