Question

(25PONTOS) Nosso universo visível possui uma extensão de 93 bilhões de anos luz, contudo, como nosso universo se mantém em constante expansão, podemos sugerir que o tamanho real ainda se encontra dentro do infinito. Dentro do qual se inserem cerca de 8.10^10 galáxias, se supormos que há cerca de 3.10^11 estrelas por galáxias, e cada 2,5% dessas estrelas possuam um planeta com capacidade de terraformação, qual seria o montante final de planetas?​

Answer 1

Primeiro, vamos definir quantas estrelas existem, multiplicando o número de galáxias pelo número de estrelas:

$\textsf{Estrelas} = 8 \cdot 10^{10} \cdot 3\cdot 10^{11}$

$\boxed {\textsf{Estrelas} = 24 \cdot 10^{21}}$

Agora, que sabemos o número de estrelas, basta multiplicar a porcentagem de estrelas que possuem um planeta com capacidade de terraformação pelo número de estrelas e, assim, obteremos o número de planetas terraformáveis.

Sabendo que 2,5% em porcentagem é 0,025, basta montar a equação:

$\textsf{Planetas Terraform{\'a}veis} = 24 \cdot 10^{21} \cdot 0,025$

$\textsf{Planetas Terraform{\'a}veis} = 24 \cdot 10^{21} \cdot 2,5\cdot 10^{-2}$

$\boxed {\textsf{Planetas Terraform{\'a}veis} = 60 \cdot 10^{19}} \; \textsf{ou} \; \boxed {6 \cdot 10^{20}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!