Question

O valor de x para que o determinante da matriz A seja igual a 8 é igual a:

Answer 1

Resposta:

B) x= -2 ou x= 1

Explicação passo-a-passo:

O determinante de uma matriz 2x2 é dada pelo produto da diagonal principal menos (-) o produto da diagonal secundária, nesse caso, precisamos igualar a 8:

$det=x*(x-2)-(-3)*(x+2)=8$

$det=x^{2} -2x+3x+6=8$

$det=x^{2} +x+6=8$

Vamos igualar a zero para poder usar a fórmula de cálculo da equação do 2º grau:

$det=x^{2} +x+6-8=0$

$det=x^{2} +x-2=0$

a= 1

b= 1

c= -2

Δ= b²-4*a*c

Δ= 1²-4*1*(-2)

Δ= 1 +8

Δ= 9

$x'=\frac{-b+\sqrt{delta} }{2*a} =\frac{-1+\sqrt{9} }{2*1} =\frac{-1+3}{2} =\frac{2}{2} =1$

$x''=\frac{-b-\sqrt{delta} }{2*a} =\frac{-1-\sqrt{9} }{2*1} =\frac{-1-3}{2} =\frac{-4}{2} =-2$