Question

um prisma quadrangular regular tem aresta da base 3 cm e a area lateral 72 cm .calcule a) area total b) o volume

Answer 1

a) A área total (At) é igual à área da base (Ab) mais a área lateral (Al):
At = Ab + Al
A área da base é a área de um quadrado de lado igual a 3 cm:
Ab = 3²
Ab = 9 cm²
Como a área lateral é igual a 72 cm², a área total é:
At = 9 cm² + 72 cm²
At = 81 cm²

b) O volume (V) do prisma é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):
V = Ab × h
A área da base, como obtido no item anterior é igual a 9 cm².
A área lateral é a área de um retângulo de lados iguais ao perímetro da base (p) e à altura (h):
Al = p × h
Então, a altura é igual a:
h = Al ÷ p
p = 4 × 3 cm
p = 12 cm
h = 72 cm² ÷ 12 cm
h = 6 cm
Então, o volume é igual a:
V = 9 cm² × 6 cm
V = 54 cm³