Question

Num triangulo ABC, temos que o ângulo b =x + 30°, o ângulo c = x - 10° e o ângulo externo no vertice A mede 3x - 30° Nessas condições, determine a medida do ângulo interno do vertice A

Answer 1

Resposta:

Solução:

Teorema dos ângulos externos:

Determinar o valor de x:

$\sf \displaystyle x +30^\circ + x - 10^\circ = 3x - 30^\circ$

$\sf \displaystyle x+x - 3x = -30^\circ -30^\circ + 10^\circ$

$\sf \displaystyle 2x -3x = -60^\circ +10^\circ$

$\sf \displaystyle -x = - 50^\circ$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\;50^\circ}{-\:1}$

$\sf \displaystyle x = 50^\circ$

Determinar  a medida do ângulo interno do vértice A:

Aplicando ângulos suplementares, temos:

$\sf \displaystyle y = 3x -30^\circ$

$\sf \displaystyle y = 3 \cdot 50^\circ -30^\circ$

$\sf \displaystyle y = 1 50^\circ -30^\circ$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 120^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Teorema dos ângulos externos:

• Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é maior que qualquer um dos ângulos internos não adjacentes.

• Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual a soma dos dois ângulos internos não adjacentes.