Question

Leticia utilizou 18 barras de chocolate para preparar doces. Algumas com 2 Kg e outras com 3 Kg. No total, as barras pesam 40 Kg. A partir dessas informações e adotando x como a quantidade de barras com 2 Kg, e y como a quantidades de barras

com 3Kg, podemos montar o sistema {2x + 3y = 40peso total das barras

-3.2 Utilize o método da adição para resolver o sistema acima e marque a alternativa que contém a solução

correta do sistema.

a) (2,12)

b) (4,14)

c) (5,10)

d) (8,22)

Answer 1

Resposta:

alternativa b

Explicação passo-a-passo:

a primeira coisa a se fazer é montar o sistema que no caso é formado por duas partes. Uma em função da massa (40kg) e a outra em função da quantidade de barras (18).

Fica assim:

{X+Y = 18

{2X+3Y = 40

X representa o número de barras de massa 2kg e Y representa as barras de massa 3kg. É por isso que se somarmos a quantidade de barras de 2kg (X) mais as barras de 3kg (Y) é igual ao número de barras que é 18.

Vamos começar o cálculo isolando o X da primeira equação

X+Y=18 fica dessa forma X=18-Y

depôs vc substitui na outra equação o valor do X por 18-Y

Como a segunda equação está assim 2X+3Y=40, ela vai ficar assim 2(18-y) +3Y = 40, aí aí é só continuar o cálculo pra descobrir o valor de Y, multiplica o 2 pelo 18 e depôs pelo -Y, vai ficar dessa forma: 36-2Y+ 3Y=40

Agora vc deixa antes da igualdade somente os números com letras, no caso o -2Y e o 3Y e joga o 36 pro outro lado da equação só que com o sinal trocado. No final vai ficar -2Y+3Y=40-36.

Y=4

Agora que vc descobriu o valor de Y basta vc substituir na primeira equação de novo. como a primeira equação é X+Y=18 vai ficar X+4=18

X=18-4

X=14

Pronto, vc descobriu os dois valores

Espero que tenha entendido!