Question

De quantas maneiras um tecnico de futebol de salão pode formar um time de 5 jogadores escolhidos de 12 , dos quais 3 sao goleiros , sendo que somente estes tem posição fixa ?

Answer 1

Boa noite!

12 jogadores, dos quais 3 goleiros. Então são 9 jogadores para linha e 3 para o gol.
Se temos que escolher 5 então:
$\binom{9}{4}\cdot\binom{3}{1}=\frac{9!}{4!\cdot(9-4)!}\cdot\frac{3!}{1!\cdot(3-1)!}\\ \frac{9\cdot{8}\cdot{7}\cdot{6}\cdot{5!}}{4\cdot{3}\cdot{2}\cdot{1}\cdot{5!}}\cdot{3}\\ 126\cdot{3}=378$

Espero ter ajudado!