Question

Dada a progressão geométrica (1,3,9,27,....), calcular :
a) a soma dos 6 primeiros termos
b) o valor de N para que a soma de N primeiros termos seja 29.524
OBS: Respondem rápido, por favor .. estou com muita duvida :(

Answer 1

Boa noite!

a)
Somatório de P.G:
$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\ S_6=\frac{1(3^6-1)}{3-1}\\ S_6=\frac{728}{2}=364$

b)
$S_n=\frac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\ 29524=\frac{1(3^n-1)}{3-1}\\ 29524=\frac{3^n-1}{2}\\ 29524\cdot{2}=3^n-1\\ 3^n=29524\cdot{2}+1=59049\\ 3^n=3^{10}\\ n=10$

Espero ter ajudado!