Question

Sendo x e y números inteiros tais que x + y = 16 e xy = 64, então o valor numérico da
expressão E = x² +y² é igual a:
a) 128
b) 512
c) 169
d) 480

Answer 1

Resposta:

a) 128

Explicação:

Inicialmente, relembre que, se x e y são números reais, tem-se:

$\boxed{(x+y)^2=x^2+y^2+2xy}$

Usando essa igualdade e os valores dados no enunciado da questão, segue que:

$(x+y)^2=\underbrace{x^2+y^2}_{E}+2\cdot \underbrace{xy}_{64}\\\\\\16^2= E+2\cdot 64\\\\256=E+128\\\\E=256-128\\\\\boxed{E=128}$

Assim, o valor procurado é 128, ou seja, alternativa a).