Question

Encontre as frações referentes as dizimas periódicas a seguir:
a) 0,6666...... b)0,1717......... c) 1,2343434....

Answer 1

Encontre as frações referentes as dizimas periódicas a seguir:
a) 0,6666...

      x       =       0,666... (10) multiplica
  10x       =       6,666...

10x = 6,666...
   x  = 0,666... SUBTRAI
-----------------------------
 9X = 6,000...

9x = 6
x = 6/9  (divide AMBOS por 3)
x = 2/3
















b)0,1717...

          x         =   0,1717... (100) multiplica
    100x         = 17.1717...

100x = 17.1717...
      x =   0,1717... subtrai
------------------------
   99x = 17,000...

99x = 17
x = 17/99



 c) 1,2343434....



              x        =        1,2343434...    (10) multiplica          
          10x        =       12,343434...  (100) multiplica
      1000x        =   1234,343434...
 

1000x    = 1234,343434...
    10x    =     12,343434... subtrai
--------------------------------
  990x   = 1222,0000000...

990x = 1.222

x = 1.222/990
ou

simplificando

x = 611/495