Question

∞
Σ 1/2n
n=0


Ajudem aí pfv

Answer 1

Série Geométrica Convergente.

n = 0 ⇒ a0 = 1

n = 1 ⇒ a1 = 1/2

n = 2 ⇒ a2 = 1/4

E assim por diante... é uma PG de ternos infinitos

(an) = (1, 1/2 , 1/4, ...) ⇒  termos da sequencia

S = (1 + 1/2 + 1/4 + ...) ⇒ série

S∞ = a1/1-q  ⇒  com 0 < |q| < 1 

S∞ = 1/1-1/2

S∞ = 1 / 1/2 

S∞ = 2 ⇒ (série convergente)

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16/12/2015
Sepauto - SSRC
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Answer 2

A série 1/2n é DIVERGENTE, logo o somatório com n variando de 1 a infinito é + ∞.