Question

determine os valores de p,para que a funçao f(x)=(m-2)x^2-2x+6 admita raizes reais

Answer 1

f(x) = (m-2)x² - 2x + 6

Para admitir raízes reais Δ ≥ 0

Δ = (-2)² - 4(m-2)(6)
Δ = 4 - 24m + 48
Δ = 52 - 24m

como Δ ≥ 0
-24m + 52 ≥ 0
-24m ≥ -52  (x  -1)
24m ≤ 52
m ≤ 52/24
m ≤ 13/6

Resposta: m ≤ 13/6

Espero ter ajudado.

Answer 2

Determine os valores de m para que a função f(x) =(m-2)x² -2x + 6 admita raízes reais. Devemos ter:
Δ ≥ 0 e m -2 ≠ 0 = > m ≠ 2
(-2)² -4(m-2).6 ≥ 0
4 -24m + 48 ≥ 0
-24m ≥ - 52 
24m ≤ 52
m ≤ 13/6

m ≤ 13/6 e m ≠ 2