Question

Quantos filhos resolveram presentear a mãe como televisor que custa 1800 como uns ganham menos e outros mais fizeram uma divisão para o porcional o primeiro pagou um quarto desse valor o segundo pagou um terço o terceiro pagou três oitavos e o quarto o restante Qual a fração Paga pelo quarto filho Quanto pagou cada um

Answer 1

Respostas:

Qual a fração paga pelo quarto filho?

$\text{R:} \ \dfrac{1}{24}$

Quanto pagou cada um?

$1^\circ\ \text{filho} =\ \text{R}\ \ 450,00\\2^\circ\ \text{filho} =\ \text{R}\ \ 600,00\\3^\circ\ \text{filho} =\ \text{R}\ \ 675,00\\4^\circ\ \text{filho} =\ \text{R}\ \ 75,00$

Explicação passo-a-passo:

Valor total

$\text{R}\ \ 1800,00$

O primeiro filho pagou $\dfrac{1}{4}$ do valor, isto é,

$\dfrac{1}{4}\times1800=\dfrac{1800}{4}=\text{R}\ \ 450,00$

O segundo filho pagou $\dfrac{1}{3}$, isto é,

$\dfrac{1}{3}\times1800=\dfrac{1800}{3}=\text{R}\ \ 600,00$

O terceiro filho pagou $\dfrac{3}{8}$ do valor, isto é,

$\dfrac{3}{8}\times1800=\dfrac{3\times1800}{8}=\dfrac{5400}{8}=\text{R}\ \ 675,00$

E o quarto filho pagou o restante.

Para saber qual foi este restante, devemos pensar o seguinte: a soma do valor que cada filho pagou resulta no valor do televisor, isto é,

$\text{valor do filho 1}\ +\ \text{valor do filho 2}\ +\ \text{valor do filho 3}\ +\ \text{valor do filho 4} =\text{valor do televisor}$

Como já calculamos acima, basta substituir,

$\text{R}\ \ 450,00+\text{R}\ \ 600,00 + \text{R}\ \ 675,00 + \text{valor do filho 4}=\text{R}\ \ 1800,00$

$\text{R}\ \ 1725,00+\text{valor do filho 4}=\text{R}\ \ 1800,00$

$\text{valor do filho 4}=\text{R}\ \ 1800,00-\text{R}\ \ 1725,00\\\text{valor do filho 4}=\text{R}\ \ 75,00$

Para encontrarmos a fração, fazemos o seguinte, dividimos o valor que ele pagou pelo valor total,

$\dfrac{75}{1800}$

Esta é a fração. Mas podemos simplificá-la, encontrando um divisor comum entre o numerador e o denominador. Podemos começar com 5.

$\dfrac{75\div5}{1800\div5}=\dfrac{15}{360}$

15 e 350 são divisíveis por 5, então simplificamos novamente,

$\dfrac{15\div5}{360\div5}=\dfrac{3}{72}$

3 e 72 são divisíveis por 3, então, simplificamos novamente,

$\dfrac{3\div3}{72\div3}=\dfrac{1}{24}$

Não existem mais divisores comuns, esta é a fração irredutível. Então a fração correspondente ao pagamento do quarto filho é $\frac{1}{24}$.