• Matéria: Matemática
  • Autor: lorrainne9852
  • Perguntado 4 anos atrás

Quantos filhos resolveram presentear a mãe como televisor que custa 1800 como uns ganham menos e outros mais fizeram uma divisão para o porcional o primeiro pagou um quarto desse valor o segundo pagou um terço o terceiro pagou três oitavos e o quarto o restante Qual a fração Paga pelo quarto filho Quanto pagou cada um

Respostas

respondido por: fabilaeufer
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Respostas:

Qual a fração paga pelo quarto filho?

\text{R:} \ \dfrac{1}{24}

Quanto pagou cada um?

1^\circ\ \text{filho} =\ \text{R}\$ \ 450,00\\2^\circ\ \text{filho} =\ \text{R}\$ \ 600,00\\3^\circ\ \text{filho} =\ \text{R}\$ \ 675,00\\4^\circ\ \text{filho} =\ \text{R}\$ \ 75,00

Explicação passo-a-passo:

Valor total

\text{R}\$ \ 1800,00

O primeiro filho pagou \dfrac{1}{4} do valor, isto é,

\dfrac{1}{4}\times1800=\dfrac{1800}{4}=\text{R}\$ \ 450,00

O segundo filho pagou \dfrac{1}{3}, isto é,

\dfrac{1}{3}\times1800=\dfrac{1800}{3}=\text{R}\$ \ 600,00

O terceiro filho pagou \dfrac{3}{8} do valor, isto é,

\dfrac{3}{8}\times1800=\dfrac{3\times1800}{8}=\dfrac{5400}{8}=\text{R}\$ \ 675,00

E o quarto filho pagou o restante.

Para saber qual foi este restante, devemos pensar o seguinte: a soma do valor que cada filho pagou resulta no valor do televisor, isto é,

\text{valor do filho 1}\ +\ \text{valor do filho 2}\ +\ \text{valor do filho 3}\ +\ \text{valor do filho 4} =\text{valor do televisor}

Como já calculamos acima, basta substituir,

\text{R}\$ \ 450,00+\text{R}\$ \ 600,00 +  \text{R}\$ \ 675,00 + \text{valor do filho 4}=\text{R}\$ \ 1800,00

\text{R}\$ \ 1725,00+\text{valor do filho 4}=\text{R}\$ \ 1800,00

\text{valor do filho 4}=\text{R}\$ \ 1800,00-\text{R}\$ \ 1725,00\\\text{valor do filho 4}=\text{R}\$ \ 75,00

Para encontrarmos a fração, fazemos o seguinte, dividimos o valor que ele pagou pelo valor total,

\dfrac{75}{1800}

Esta é a fração. Mas podemos simplificá-la, encontrando um divisor comum entre o numerador e o denominador. Podemos começar com 5.

\dfrac{75\div5}{1800\div5}=\dfrac{15}{360}

15 e 350 são divisíveis por 5, então simplificamos novamente,

\dfrac{15\div5}{360\div5}=\dfrac{3}{72}

3 e 72 são divisíveis por 3, então, simplificamos novamente,

\dfrac{3\div3}{72\div3}=\dfrac{1}{24}

Não existem mais divisores comuns, esta é a fração irredutível. Então a fração correspondente ao pagamento do quarto filho é \frac{1}{24}.


gabriellyvitoria1266: me ajudou muito
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