Question

Em um triângulo Retângulo de ABC em A, tem-se: AC: 8 cm e BC:10 cm. Sendo AD perpendicular a BC, qual é o comprimento do segmento AD?A) 4,8 cmB) 2,4 cmC) 6 cmD) 5 cmE) 5,4 cm.Por favor me ajudem,trabalho pra manha.obg.

Answer 1

$

Ola Paulo 

hip BC = 10
cateto AC = 8
cateto AB = 6

projeções
AC² = m*BC
8² = m*10
m = 64/10 = 6.4

AB² = n*BC
6² = n*10
n = 36/10 = 3.6

AD é altura relativa a

a² = m*n
a² = 6.4*3.6 = 23.04
a = 4.8 (A)

pronto  

Answer 2

BC² = AC² + AB²
10² = 8² + AB²
AB² = 100 - 64 ⇒ AB² = 36 ⇒ AB  = 6
AB² = BC×BD ⇒ 6² = 10BD ⇒ 36 = 10BD ⇒ BD  = 36/10 ⇒ BD  = 3,6
DC  =  BC  - BD ⇒ DC = 10 - 3,6  ⇒ DC = 6,4
 AD² = BD×DC ⇒ AD² = 36/10 × 64/10
                             AD = √(36×64)/100 ⇒  AD = 6×8/10 ⇒  AD = 4,8
Resposta: alternativa A)