Respostas
Resposta:
Cada polígono tem sua fórmula para calcular a área.
Aqui estão as fórmulas que você vai precisar nessa questão:
Área do trapézio: (B+b) . h/2 (base maior + base menor x altura, tudo dividido por 2)
Área do triângulo: a maioria dos triângulos utiliza uma única fórmula para calcular a área, sendo ela ---> b . h/2 (base x altura dividido por 2). Porém, o triângulo equilátero, que tem todos os lados iguais, utiliza: L² . raiz de 3/4 ( lado ao quadrado x raiz de 3 dividido por 4), contudo acho que não vai ser necessário usar essa fórmula nessas questões.
Área do losango: D . d/2 (Diagonal maior x diagonal menor dividido por 2).
Vou tentar te dar uma força nos cálculos beleza? ^^ vamos lá
Explicação passo-a-passo:
Na letra A, a figura é um trapézio, então vamos utilizar a fórmula.
Geralmente a base maior é a de baixo, pode ver que na questão ela vale 10 e a de cima, a menor, vale 6, você vai fazer de acordo com a fórmula, base maior (10) + a base menor (6) multiplicado pela altura, pode ver que a questão indica a altura, que vale 5. Por fim, para completar a fórmula basta dividir tudo por 2. Vai ficar:
(10 + 6) . 5/2
A letra b segue o mesmo procedimento, já a C é um pouquinho diferente, você precisa encontrar a altura utilizando o teorema de pitágoras, é uma fórmula para calcular a hipotenusa de um triângulo de 90°, você também vai precisar usar nesses triângulos aí.
a² + b² = c²
Resumindo:
Na letra C você tem as 2 bases do trapézio mas não tem a altura e precisa encontra-la, basta passar um traço na figura a dividindo em um quadrado e em um triângulo. Visualizou? Então vamos utilizar a fórmula.
O C² da fórmula é a hipotenusa (o maior lado, que é sempre o oposto ao ângulo de 90°) que já está aí como 17, o A e o B são os outros 2 lados do triângulo, se você fizer 18 - 10 você vai encontrar a base do triângulo, pois 18 é a base grande do trapézio, e a base do triângulo é um pedacinho menos o restante, ou seja menos o 10 da base menor (não sei se tá ficando claro, mas eu tô tentando). Enfim, vai ficar 8 e você vai substituir na fórmula para encontrar o outro lado que equivale a altura do trapézio.
8² + b² = 17²
As demais questões de triângulo basta usar essa fórmula da hipotenusa e a da área b.h/2.
Na letra G você vai precisar usar trigonometria, seno, cosseno e tangente. Nesse caso, você vai usar a tangente do ângulo 30, que é cateto oposto sobre cateto adjacente, para que você possa descobrir o cateto adjacente que é a base do triângulo e jogar na fórmula da área.
a tangente de 30 vale raiz de 3 sobre 3, você faz:
raiz de 3/3 = 8/ca (raiz de 3 sobre 3 = 8 que é o cateto oposto, sobre ca que será a base)
Então é só multiplicar cruzado, meio pelos extremos (cruz credo).
Depois que você achar a base do triângulo basta substituir na fórmula.
Já na única questão do losango, já estão dadas as duas diagonais, 8 a maior, 6 a menor, basta multiplicar as duas e dividir por 2.
Espero ter te ajudado a resolver! :)