Question

questão de inequação

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

Dado | x | > a ⇔ x > a ou x < -a

|x² - 9x + 14 | > 6 ⇔ x² - 9x + 14 > 6 ou x² -9x + 14 < -6

Resolvendo

x² - 9x + 14 > 6

x² - 9x + 14 - 6 > 0

x² - 9x + 8 > 0

Raízes x² - 9x + 8 = 0

Δ = (-9)² - 4.1.8

Δ = 81 - 32

Δ = 49

x = (9 - 7)/2 = 2/2 = 1

ou

x = (9 + 7)/2 = 16/2 = 8

Resolvendo

x² - 9x + 14 < -6

x² - 9x + 14 + 6 < 0

x² - 9x + 20 < 0

Raízes

x² - 9x + 20 = 0

Δ = (-9)² - 4.1.20

Δ = 81 - 80 = 1

x = ( 9 - 1)/2 = 8/2 = 4

ou

x = 9 + 1)/2 = 5

Podemos usar para intervalos abertos, parênteses ou colchetes