Question

1) Classifique as funções como crescente ou decrescente.
A) y = 3x - 2
B) f(x) = - x + 3
C) y = (x-1)2- (x+2)2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom, o primeiro passo é entender como definir se é crescente ou decrescente: devemos olhar para quem está na frente do x, ou seja, seu coeficiente.

Caso o coeficiente seja positivo é uma função crescente, caso o coeficiente seja negativo é uma função decrescente.

Assim teremos,

(a) y = 3x - 2 => O coeficiente é 3, que é positivo, logo função crescente.

(b) f(x) = - x + 3 => O coeficiente é -1, valor negativo e portanto função decrescente

(c) y = (x-1)2 - (x+2)2 => Aqui devemos achar o coeficiente e, para isso, devemos manipular a equação:

y = (x-1)2 - (x+2)2

y = (2x-2) - (2x+4)

y = 2x - 2 - 2x - 4

y = - 6

Como não há o x, nesse caso dizemos que ela é uma função constante, pois ao escolhermos valores de x a função não cresce nem decresce, ela é sempre igual a -6.  

Answer 2

A) y = 3x+8 é crescente porque a = 3 ( Lembre da forma geral que é igual a y= ax+b; quando a é positivo a função afim é crescente).

B) f(x) = -10+6x é o mesmo que f(x) = 6x-10 é crescente.

C) f(x) = -2x+9 é decrescente (a é negativo).