Question

Considerando que a² + 2ab + b² = 25 e a² − 2ab + b² = 1, então é correto afirmar que ab é igual a:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${a}^{2} + 2ab + {b}^{2} = 25 \\ (a + b)^{2} = 25 \\ (a + b)^{2} = {5}^{2} \\ a + b = 5$

${a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 1 \\ (a - b)^{2} = 1 \\ (a - b)^{2} = 1^{2} \\ a - b = 1$

Desta forma, temos um sistema de equações de primeiro grau.

$\begin{cases}a + b = 5\\a - b = 1\\\end{cases} \\ \\ 2a = 6 \\ \checkmark\boxed{a = 3}$

$a - b = 1 \\ 3 - b = 1 \\ - b = 1 - 3 \\ - b = - 2 \\ \checkmark \boxed{ b = 2 }$

Veja mais em:

me de exemplos de sistema de duas equações com duas incógnitas

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