Question

num poliedro convexo ,o numero de faces e 10 e o numero de arestas e 14 .qual e o numero de vertices desse poliedro?

Answer 1

Pelo teorema de Euler:

V - A + F = 2

Neste caso:

V = n° de Vértices = ?
A = n° de Arestas = 14
F = n° de Faces = 10

Portanto:

V - 14 + 10 = 2 ⇒
V = 2 + 14 - 10 ⇒
V = 6

Resposta: O n´mero de vértices deste poliedro é 6.

Espero ter ajudado!
 

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de arestas do referido poliedro é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf V = 6\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                $\Large\begin{cases} F = 10\\V = \:?\\A = 14\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler nos diz:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - 14 + 10 = 2\end{gathered}$

                              $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 2 + 14 - 10\end{gathered}$    

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 6\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de arestas é:

                               $\Large\displaystyle\begin{gathered} V = 6\end{gathered}$

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