Uma pesquisa foi realizada com 500 pessoas para saber a preferência por visitar três shoppings. Dos entrevistados, 203 pessoas visitam o shopping R, 199 visitam o shopping S, 217 visitam o shopping T, 120 visitam R e S, 100 visitam R e T, 104 visitam S e T e 55 visitam os três shoppings. Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso não visitar nenhum dos três shoppings ou visitar, no máximo, um dos shoppings?
Respostas
Resposta:
A probabilidade seria 286 pessoas das 500 pessoas entrevistadas.
OU
A probabilidade seria de 57,2 %.
Explicação passo-a-passo:
- Primeiramente precisaremos descobrir quantas pessoas não vistitam nenhum shopping ou somente um deles.
R = 203 +
S = 199 +
T = 217 +
R e S = 120 -
R e T = 100 -
S e T = 104 -
R,S,T = 55 +
Nenhum = X +
------------------------------
Total = 500
203 + 199 + 217 -120 -100 -104 +55 +X = 500
X +674 - 324= 500
X + 350 = 500
X = 500 - 350
X = 150
Agora sabemos que a quantidade de pessoas que visitam nenhum dos shoppings é igual a 150.
Note que, por exemplo, enquanto 203 pessoas visitam R, elas não visitam exclusivamente R e por isso teremos que tirar de 203 o número de pessoas que estariam visitando 2 shoppings ou mais. Faremos isso para S e T também.
R ----203 - 120 - 100 + 55 = 38
S ----199 -120 -104 + 55 = 30
T ----217 -104 -100 + 55 = 68
39,30,68 são os números das pessoas que visitam exclusivamente os shoppings R,S,T respectivamente.
Nenhum = 150
R = 38
S = 30
T = 68
------------------------------
Total = 286
A probabilidade seria 286 pessoas das 500 pessoas entrevistadas.
OU
A probabilidade seria de 57,2 %.
A resposta correta é a que A probabilidade será de 286 pessoas ou 57,2 %.
Vamos aos dados/resoluções:
É importante salientar que estamos falando sobre Probabilidade, onde a mesma é representada por um fenômeno aleatório que acaba sendo um modelo para a frequência que ocorre um evento específico quando estamos lidando com número infinito de amostras, jogadas ou até mesmo experimentos.
Logo, vamos descobrir quantas pessoas não irá pro shopping ou apenas em um deles, logo:
203 + 199 + 217 - 120 - 100 - 104 + 55 + X = 500
X + 674 - 324 = 500
X + 350 = 500
X = 500 - 350
X = 150
Logo, essa será a quantidade das pessoas que não visitam nenhum dos shoppings e dessa forma constatamos que 203 pessoas visitam R (e não de uma forma exclusiva) e agora precisamos fazer isso pra S e T também. Com isso:
R = 203 - 120 - 100 + 55 = 38
S = 199 -120 -104 + 55 = 30
T = 217 -104 -100 + 55 = 68
PS: 38, 30 e 68 são os frequentadores dos shoppings R, S, T ;
Finalizando então, fazendo a soma:
Nenhum = 150
R = 38
S = 30
T = 68
Total de = 286.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/4587430
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
