Question

Quando dois poliedros são conjugados, os centros das faces de um deles são os vértices do outro.
Se um hexaedro regular (cubo) tem aresta medindo 8 cm, o seu conjugado que tem os vértices nos centros das suas respectivas faces terá que medida para a aresta?

Answer 1

Resposta:

4√(2)

Explicação passo-a-passo:

* A análise será feita por Pitágoras

1. Imagine um triângulo retângulo se formando, os catetos são a distância da aresta até o cento da face, considerando duas faces que se tocam, e a hipotenusa é a aresta do conjugado que vai do centro de uma face ao centro da outra face.

2. Se a aresta do cubo mede 8cm, então a medida do catetos catetos em questão será 8/2 que é 4. Lembrando que por ser cubo, todos os lados são iguais, então os catetos tem a mesma medida.

3. Agora é só usar Pitágoras: h² = a² + b²

•para a=b=4

h=√(4²+4²) = √(32)

4. Simplificando... √(32) = 4√(2)