Question

Determine o valor de (m + n).(m - n), sabendo que m⁸ - n⁸ = 255, m⁴ + n⁴ = 17 e m² + n² = 5.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

m⁸ - n⁸ = 255, fatorando

Regra > Raiz quadrada do primeiro termo mais Raiz quadrada do segundo termo VEZES Raiz quadrada do primeiro termo menos raiz quadrada do segundo termo

[ Vm^8 + Vn^8 ] * [ Vm^8 - Vn^8] = 255

[ m^4 + n^4 ] * [ m^4 - n^4 ] = 255

substituindo o primeiro colchete por 17 ( valor dado abaixo) e fatorando o segundo colchete ( regra acima)

[17 ] * [ Vm^4 + Vn^4 ] [ Vm^4 - Vn^4 ] = 255

17 * [m² + n² ] * [ m² - n² ] = 255

substituindo m² + n² por 5 ( valor dado abaixo)

17 * 5 * [ m² - n² ] = 255

85 * [m² - n² ] = 255

fatorando o colchete ( regra acima)

[ Vm² + Vn² ] [ Vm² - Vn² ] = 255/85

[ m +n ] [ m - n ) = 3 >>>>>>resposta

dados

m⁴ + n⁴ = 17

e

m² + n² = 5.​