Question

Referente esse enunciado do problema.Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%? sei que a resposta é 3. Só não entendo porque chegou a esse resultado. Alguem poderia me detalhar ?

Answer 1

daremos a esse número o valor de x:
(x + 2) / ( x + 3 ) = 2/3 + 0,25 * 2/3
(x + 2) / ( x + 3 ) = 2/3 + 0,5/3   observe que depois igualdade temos denominadores iguais, então pode ficar assim 
(x + 2) / ( x + 3 ) = (2,5)/3   e multiplicamos em X:
3 * ( x + 2) = 2,5 * (x+ 3 )
3x + 6 = 2,5x + 7,5
3x - 2,5 x = 7,5 - 6
0,5x = 1,5
x = 1,5 / 0,5
x = 3.......

espero que ajude!!!

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Ijarc}}}}}$

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

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➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

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$\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%$

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➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

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$\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x$

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➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

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$\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}$

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➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador  e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

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$\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}$

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➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

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Espero ter ajudado!