Qual é a opção verdadeira?
a) (a + b)! = a! + b!
b) (a - b)! = a! - b!
c) (2a)! = 2 .a!
d) (a!)2 = a!. a!
e) (a - b)! = a!. b!
Respostas
Resposta:
a) (a+b)! = a! + b!
Resposta: sentença FALSA.
Veja: vamos arbitrar que a = 3 e b = 2. Então teríamos:
(2+3)! = 3! + 2!
(5)! = 3! + 2!
5*4*3*2*1 = 3*2*1 + 2*1
120 = 6 + 2
120 = 8 <---- Veja aí o absurdo.
Então é por isso que a sentença é FALSA.
b) (a-b)! = a! - b!
Resposta: sentença FALSA.
Veja: vamos dar o mesmo exemplo da questão anterior: a = 3 e b = 2. Assim:
(3-2)! = 3! - 2!
(1)! = 3! - 2!
1 = 3*2*1 - 2*1
1 = 6 - 2
1 = 4 <--- Veja aí o absurdo.
É por isso que a sentença é FALSA.
c) (2a)! = 2 - a
Resposta: sentença FALSA.
Fazendo a = 3, como nos exemplos anteriores, teremos:
(2*3)! = 2 - 3!
(6)! = 2 - 3*2*1
6.5.4.3.2.1 = 2 - 6
720 = - 4 <--- Olha aí o absurdo.
Por isso esta sentença é FALSA.
d) (a!)² = a! . a!
Resposta: sentença VERDADEIRA.
Veja: fazendo a = 3, como nas questões anteriores, teremos:
(3!)² = 3! . 3!
(3.2.1)² = 3.2.1 . 3.2.1.
(6)² = 6 . 6
36 = 36 <---- Perfeito.
Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
e) (a.b)! = a! . b!
Resposta: sentença FALSA.
Veja, fazendo a = 3 e b = 2, como nas questões anteriores, teremos:
(3.2)! = 3! . 2!
(6)! = 3! . 2!
6.5.4.3.2.1 = 3.2.1 . 2.1
720 = 6 . 2
720 = 12 <--- Olha aí o absurdo.
Por isso, esta sentença é FALSA.
É isso aí.
Deu pra entender bem?