Question

Determine as equações assíntotas da hipérbole de equação:
A) x^2 - y^2 =1
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25 4


B) (x-3)^2 - (y-2)^2 =1
---------- -----------
16 9

Answer 1

$

Ola Mirellena

A)

x²/25 - y²/4 = 1

a² = 25
b² = 4

a = 5
b = 2

coeficientes angulares das assintotas 

m1 = b/a = 2/5
m2 = -b/a = -2/5

as assintotas passem pelo centro (0,0)

equações

y - 0 = m1 *(x - 0)
y = 2x/5

y - 0 = m2*(x - 0)
y = -2x/5 

B)

(x - 3)²/16 - (y - 2)²/9 = 1

A² = 16
A = 4

B² = 9
B = 3

coeficientes angulares das assintotas 

m1 = b/a = 3/4
m2 = -b/a = -3/4

as assintotas passem pelo centro (3,2)

equações

y - 2 = 3/4 * (x - 3)

4y - 8 = 3x - 9
4y = 3x - 1

y = (3x - 1)/4

y - 2 = -3/4 * (x - 3)
4y - 8 = -3x + 9
4y = -3x + 17

y = (-3x + 17)/4

pronto