Question

gente me explica com se faz x=64×n×11,y=16×n×13 e o m.d.c ( x, y )=432,qual é o fator que se deve colocar no lugar de n?

6°ano​​

Answer 1

Explicação:

O fator que se deve colocar no lugar do n é 27.

Vamos reescrever os números x = 64.n.11 e y = 16.n.13.

Observe que:

x = 2⁶.n.11

e

y = 2⁴.n.13.

Temos a informação de que o Máximo Divisor Comum de x e y é 432.

Note que 432 = 2⁴.3³. Sendo assim, MDC(x,y) = 2⁴.3³.

Para calcularmos o Máximo Divisor Comum, devemos pegar os menores fatores em comum aos números x e y.

Observe que os menores fatores em comum dos números x e y são 2⁴ e n. Logo, o Máximo Divisor Comum é MDC(x,y) = 2⁴.n.

Comparando os dois resultados do MDC, podemos afirmar que n = 3³, ou seja, n = 27.