Question

em uma P.A. o sétimo termo é igual a 41 e o décimo quinto termo é igual a 89. então o valor do vigésimo termo será:

Answer 1

Resposta:

O vigésimo termo será 119.

Explicação passo-a-passo:

PA: an = a1 + (n-1) r

a1 + 6r = 41

a1 + 14r = 89

2a1 + 20r = 130 (:2)

a1 + 10r = 65

a1 = 65 - 10r

65 - 10r + 6r = 41

-4r = 41 - 65

-4r = -24 (-)

r = 24/4

r = 6

a1 será o 7o. termo = 41

a9  será o 15o. termo (15-7+1) = 89

Como já temos o a1 e a razão, o número de termos a ser encontrado é

a20 (20 - 7 + 1  = 14)

n = 14

a20 = a1 + (n-1) r

a20 = 41 + (14-1) 6

a20 = 41 + 13*6

a20 = 41 + 78

a20 = 119

Prova:

a7 = 41

a8 = 47

a9 = 53

a10 = 59

a11 = 65

a12 = 71

a13 = 77

a14 = 83

a15 = 89

a16 = 95

a17 = 101

a18 = 107

a19 = 113

a20 = 119