Question

Sendo A (1,2); B(3,5) C(6,7) vértices de um triângulo, classifique esse triângulo em escaleno, isósceles ou equilátero

Answer 1

Olá, Paty.

$d_{AB}=\sqrt{(3-1)^2+(5-2)^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\\\\ d_{AC}=\sqrt{(6-1)^2+(7-2)^2}=\sqrt{25+25}=\sqrt{2\cdot25}=5\sqrt2\\\\ d_{BC}=\sqrt{(6-3)^2+(7-5)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}$

Como temos duas distâncias entre dois vértices iguais, ambas de valor $\sqrt{13}$, e uma de valor diferente, $5\sqrt2$, então este triângulo é isósceles, pois possui dois lados iguais e um diferente.