Question

como se decompõe um polinomio
x²-8x+16​

Answer 1

Resposta:

(x - 8)²

Explicação passo-a-passo:

Dado o formato do polinómio final, após analisa-lo podemos tirar a conclusão de que ele é originado pela forma (a - b)², já que, o seu primeiro elemento está elevado ao quadrado, o segundo também está vezes x e 8 e 16 têm divisores em comum:

sabendo que (a - b)² = a^2 - 2 . (a) . (b) + b . 2

Achamos primeiro o MDC, máximo divisor comum, de 8 e 16, que é 8. Ao saber disso montamos a forma inicial através de testes e fazendo reversamente o polinómio final, afim de achar a forma decomposta do mesmo:

(x - 8)² = x^2 - 2 . (x) . (8) + 8 . 2

(x - 8)² = x² - 8x + 16​