Question

Determine o quociente entre os valores da a e b, sabendo que nas sequências de números são inversamente proporcionais X(2, 3, b) e Y(15, a, 5).

AJUDEMMM POR FAVOOOR​

Answer 1

O quociente entre a e b = $\frac{5}{3}$  = 1,666...

Para chegar a esse resultado vamos lembrar dos conceitos de proporcionalidade entre duas sequências:

X = (x1, x2, x3) e Y = (y1, y2, y3), elas serão:

I→ Diretamente proporcionais: quando a razão entre os números da ordem  for a mesma:  $\frac{x1}{y1} = \frac{x2}{y2} = \frac{x3}{y3}$

II → Inversamente Proporcionais: Quando o produto entre os números da ordem for o mesmo:  $(x1 . y1) = (x2 . y2) = (x3 . y3)$

Vamos calcular então, as sequências da questão:

X = (2, 3, b)

Y = (15, a, 5)

Serão inversamente proporcionais se:

(2 . 15) = (3 . a) = (b . 5)

Considerando a os dois primeiros termos:

(2 . 15) = (3 . a)

30 = 3a

a = $\frac{30}{3}$

a = 10

Agora podemos considerar o primeiro termo e o terceiro:

(2 . 15) = (b . 5)

30 = 5b

b = $\frac{30}{5}$

b = 6

Como quociente é o resultado de uma divisão, então

Quociente = $\frac{a}{b} = \frac{10}{6}$

Ainda podemos simplificar, ou seja, dividir numerador e numerador pelo mesmo número:

$\frac{10 :2}{6 :2} = \frac{5}{3}$  = 5 : 3 = 1,666... ⇒ quociente entre a e b

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