Question

Um corpo realiza um movimento uniforme variado segundo a equação horária s= 200 - 24.t + 3.t², no (s.1). Qual a aceleração do corpo e sua velocidade após 5 segundos (escreva antes de calcular a equação da velocidade do corpo)​

Answer 1

Como dito no enunciado, o corpo realiza um movimento uniformemente variado (MUV) sendo dada a função horária da posição.

Essa função é dada por:

$\sf\boxed{\sf S~=~S_o+v_o\cdot t+\dfrac{a\cdot t^2}{2}}\\\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf S&:&\sf Posicao~no~instante~t\\\sf S_o&:&\sf Posicao~inicial\\\sf v_o&:&\sf Velocidade~inicial\\\sf a&:&\sf Aceleracao\\\sf t&:&\sf Tempo\end{array}\right.$

A aceleração e a velocidade inicial do corpo podem ser obtidas por comparação entre o modelo acima e a função dada pelo texto.

A velocidade inicial é dada pelo termo ligado à variável "t" de grau 1, ou seja, de expoente igual a 1. Na função, esse coeficiente vale -24.

$\boxed{\sf v_o~=\,-24~m/s}$

A aceleração é dada pelo dobro do coeficiente ligado à variável "t" de grau 2 (expoente 2). O coeficiente mencionado vale 2 na função dada, logo:

$\sf a~=~2\cdot 3\\\\\boxed{\sf a~=~6~m/s^2}$

Vamos agora lembrar de outra função importante do MUV, a função horária da velocidade.

$\sf\boxed{\sf v~=~v_o+a\cdot t}\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf v&:&\sf Velocidade~no~instante~t\\\sf v_o&:&\sf Velocidade~inicial\\\sf a&:&\sf Aceleracao\\\sf t&:&\sf Tempo\end{array}\right.$

Dessa forma, substituindo os valores da aceleração e velocidade inicial, já obtidos anteriormente, podemos montar a função horária da velocidade:

$\boxed{\sf v~=\,-24+6\cdot t}$

Agora, substituindo "t" na função por 5 segundos, vamos determinar a velocidade final do corpo passados 5 segundos do início de seu movimento:

$\sf v~=\,-24+6\cdot 5\\\\v~=\,-24+30\\\\\boxed{\sf v~=~6~m/s}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$