Question

em um paralelepipedo reto-retangulo de dimensoes a cm 4 cm e 7 cm tem diagonal medindo 3 raiz quadrada de 10 cm dertermine a

Answer 1

Diagonal do paralelepípedo = Raiz da soma das dimensões ao quadrado (D = √a² + b² + c² ou D² = a² + b² + c²)

Usando a segunda fórmula:

3√10² = a² + 4² + 7²
9.10 = a² + 16 + 49
90 - 65 = a²
25 = a²
a = √25
a = 5

Answer 2

O valor de a é 5 cm.

Observe a figura abaixo.

Temos que o triângulo ABC é retângulo. Então, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.

Vale lembrar que o Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.

Logo, a medida de BC é igual a:

(3√10)² = 7² + BC²

90 = 49 + BC²

BC² = 41

BC = √41 cm.

Podemos perceber também que o triângulo BCD também é retângulo. Então, utilizando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo, obtemos o valor de a, que é igual a:

(√41)² = a² + 4²

41 = a² + 16

a² = 25

a = 5 cm.

Para mais informações sobre paralelepípedo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/16242411