Question

um objeto colocado diante de um espelho esferico concavo produz uma imagem invertida com tamanho igual ao quadruplo do tamanho do objeto. Sendo a distância do objeto a imagem d=75cm, calcule a distancia focal do espelho

Answer 1

Oi Rebeca!

Se a imagem é 4 vezes maior, isso quer dizer a ampliação é -4. (o valor de menor é pela imagem ser invertida).

$A=\frac { (-1)*p' }{ p } \\ \\ -4=\frac { -p' }{ p } \\ \\ -4p=-p'\\ p'=4p$

Ele deu na questão que a distância da imagem ao objeto é 75cm:

$p+p'=75\\p+4p=75\\ 5p=75\\ p=15cm\\ \\ p'=60cm$

Usando a equação de Gauss:

$\frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ p } +\frac { 1 }{ p' } \\ \\ \frac { 1 }{ f } =\frac { 1 }{ 15 } +\frac { 1 }{ 60 } \\ \\ \boxed {f=12cm}$

Espero ter ajudado, Att.

Answer 2

Resposta:

F= 20

Explicação:

Imagem é invertida, maior e real logo:

p' é maior que 0 ( distância da imagem ao vértice).

vamos encontrar o valor de p:

$\frac{i}{o} = \frac{-p'}{p}$

lembre-se que a questão fala que a imagem é 4 vez maior que o objeto, além de p' ficar positivo pois é uma imagem real:

$\frac{4 o}{o} = \frac{-p'}{p}$

p= 4p'

distância do objeto até a imagem:

p'-p= 75

4p'-p=75

3p'=75

p'=25

Substituindo:

p=4. p'

p=4.25

p=100

Achando a distância focal:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{100} +\frac{1}{25} \\f=20$