Question

Uma função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto, chamado domínio, a um único elemento de outro conjunto, chamado contradomínio. De acordo com o conteúdo estudado, sabe-se que as funções f: R->R e g: R->R são tais que f(x) = x – 2 e g(f(x)) = x² – 6x + 5. Efetuando as operações necessárias, g(5) será igual a:

Answer 1

Resposta:

g(5) = 10

Explicação passo-a-passo:

Pela questão temos que g(f(x)) = x² - 6x +5, então devemos encontrar para qual valor de x temos f(x) = 5, para no fim encontrarmos g(5).

$f(x) = x - 2 \\ f(x) = 5 \\ x - 2 = 5 \\ x = 7$

Portanto quando x = 7 temos f(x) = 5, então agora só falta substituirmos os valores encontrados em g(f(x)).

$g(f(x)) = {x}^{2} - 6x + 5 \\ x = 7 \\ g(f(7)) = {7}^{2} - 6 \times 7 + 5 \\ g(5) = 49 - 42 + 5 \\ g(5) = 10$