Question

Um móvel parte do repouso com aceleração constante de intensidade igual a 2,0 m/s² em uma trajetória retilínea. Apos 20 s, começa a frear uniformemente até parar a 500 m do ponto de onde partiu.
Sobre essa situação, responda:
A) Calcule a distancia que o móvel percorreu ao intervalo de 20 s
B) Qual a distancia percorrida durante a frenagem?
C) Calcule o valor absoluto da aceleração que os freios imprimiram o móvel durante a frenagem

Answer 1

$Ola' \\ \\ Usaremos~as~f\acute{o}rmulas~\begin{cases}\boxed{V=V_0+at }------\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{S=S_0+V_0+ \frac{1}{2}.a.t\² }~--\ \textgreater \ (II) \\ \\ \boxed{V\²=V_0\²+2a\triangle_S}~----\ \textgreater \ (III)\end{cases}$

$Vamos~ilustrar~um~poco~como~indica~: \\ \\ \underline{~~~~~~t=20s~~~~~~~~} \\|~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~| \\ \underline{V_0=0} ~~~~~~~~~~~~\underline{V_1=?}~~~~~~~~~~~~~\underline{V_2=0}\\ \underline{\textcircled{1}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\textcircled{2}~~~~~~~~~~~~~~~~~~\textcircled{3}} \\ S_0=0 ~~~~~~~~~~~~~S_1=?~~~~~~~~~~~~~S_2=500m \\ \\ Respondendo~a pergunta~(A) \\ \\ Dados: \\ S_0=0 \\ S_1=? \\ V_0=0 \\ a=2m/s\² \\ t=20s$

$Substituindo~dados~na~fa\cute{o}rmula~(II)~temos: \\ \\ S_1=0+0.(20)+ \frac{1}{\not2} .\not2.(20)\²~~--\ \textgreater \ desenvolvendo~temos: \\ \\ \boxed{\boxed{S_1=400m}}~--\ \textgreater \ resposta~(A)\ \\ \\ \mathbb{ttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\  Respondendo~a pergunta~(B)~\\como~percorreio~de ~S_0~ate~S_1~=400m~o~que~falta~para~chegar~a 500m \\~e'~so'~100m~entao~\boxed{\boxed{S_2-S_1=100m}}~-->resposta\\ \\*********************************  \\ \\ Primeiro~temos~que~calcular~com~que~velocidade~chegou~ate~a figura \\ \textcircled{2}~para~descobrir~usaremos~a f\acute{o}rmula~~(I)~veja: \\ Dados: \\ V_0=0 \\ V_1=? \\ t=20s \\ a=2m/s\²$


$Substituindo~dados~na~f\acute{o}rmula~(I)~temos: \\ \\ V_1=0+2.(20 ) \\ \\ \boxed{V_1=40m/s}~--\ \textgreater \ isso~e'~a~velocidade~na~figura~ \\ \\ Agora~respondemos~a pergunta~(C) \\ \\ Dados: \\ V_1=40m/s \\ V_2=0 \\ \triangle_S=S_2-S_1=500m-400m=100m \\ a=? \\ \\ Usaremos~a~f\cute{o}rmula~(III) , susbtituindo~dados~temos:$

$0\²=(40)\²+ 2a.(100) \\ \\ -1600=200a~~--\ \textgreater \ isolamos~(a)~temos: \\ \\ a= -\frac{1600}{200} \\ \\ a=-8m/s\²~~--->\ \~O~valor~~ absoluto~temos: \\ \\ a=-8~~-->a<0~e~V<0 \\ \\ \boxed{\boxed{a=-8m/s\²}}~~---\ \textgreater \ resposta~da~pergunta~(C) \\ \\ \mathbb{vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$