Question

Super Desafio!! Matemática!!?

Answer 1

A área total da circunferência verde mais amarela é.

A = pi * r^2

Área amarela é

Aa = pi * x^2 / 2 => semicírculo

Área verde é Área total - Área amarela

Av = A - Aa
Av = pi * r^2 - pi * x^2 / 2

Para que a área amarela seja a metade da área verde

Aa = (1/2) * Av
pi*(x^2)/2=(1/2)*(pi*r^2-pi*(x^2)/2)
pi*(x^2)=[2pi*r^2-pi*(x^2)]/2
2*pi*x^2 + pi*x^2 = 2*pi*r^2
3*pi*x^2 = 2*pi*r^2
x^2 = 2*pi * r^2 / 3*pi
x^2 = 2*r^2 / 3
x = raiz(2* r^2 / 3)
x = r * raiz(2/3)

tamanho da corda é dado por x e vale

x = r * raiz(2/3) (unidade de medida)