Question

estou precisando pro trabalho

Answer 1

Vamos lá.

Estamos entendendo que será assim:

i) A primeira moldura, como será quadrada, e terá lado igual a 12cm, então calcularemos o seu perímetro. Assim:
4*12 = 48 cm

ii) A segunda moldura, como terá a altura de "12cm" e terá a largura de "24cm", então o seu perímetro será:
2*12 + 2*24 = 24 + 48 = 72 cm

iii) A terceira moldura, como terá a altura de "12cm" e terá a largura de "36cm", então o seu perímetro será:
2*12 + 2*36 = 24 + 72 = 96cm.

iv) A quarta moldura, como terá a altura de "12cm" e terá a largura de "48cm", então o seu perímetro será?
2*12 + 2*48 = 24 + 96 = 120cm.


v) Assim, como você viu, o perímetro das molduras seguirá como uma PA com a seguinte conformação:

(48; 72; 96; 120; ......) <--- Veja que se trata de uma PA, cujo primeiro termo é igual a "48" e cuja razão (r) é igual a "24".

Como deverão ser feitas 12 molduras, então vamos ver qual será o perímetro da última moldura (ou seja, da 12ª moldura). Para isso, utilizaremos a fórmula do termo geral de uma PA, que é dado assim:

an = a1 + (n-1)*r

Na fórmula acima, substituiremos "an" por "a12" (pois estamos procurando o 12º termo). Por sua vez, substituiremos "a1" por "48", que é o primeiro termo da PA. Por seu turno, substituiremos "n" por "12", pois sabemos que a PA terá 12 termos. E, finalmente, substituiremos "r" por "24", que é a razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

a12 = 48 + (12-1)*24
a12 = 48 + (11)*24
a12 = 48 + 264
a12 = 312cm <---- Este será o perímetro da última moldura (da 12ª).

Agora, finalmente, vamos ver quantos centímetros serão gastos. Para isso, utilizaremos a fórmula da soma dos termos de uma PA, que é dada assim:

Sn = (a1 + an)*n/2

Na fórmula acima, substituiremos "Sn" por "S12", pois a PA tem 12 termos. Por sua vez, substituiremos "a1" por "48", que é o valor do primeiro termo. Por seu turno, substituiremos "an" por "a12", que é igual a "312". E finalmente, substituiremos "n"por "12", que é o número de termos da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos:

S12 = (48 + 312)*12/2
S12 = (360)*6 --- ou apenas:
S12 = 360*6
S12 = 2.160cm ------- Agora vamos transformar em metros. Para isso, basta dividir 2.160cm por "100" e teremos a quantidade gasta, expressa em metros. Assim:

2.160/100 = 21,6 metros <--- Esta é a resposta. Nas opções dadas, só dá pra ver até a opção "b" (que registra 2,16 metros), não dando pra ver as demais opções. Portanto, pedimos que você reveja as opções dadas e depois nos diga alguma coisa, OK?


Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.