Os filhos de ana lúcia tem idades que formam uma progressao aritmetica. se a soma das idades dos cinco filhos é 100 anos e a diferença de idade entre o filho mais velho e o filho mais novo é de 12 anos, a idade do segundo filho em anos é?
Respostas
resposta: n.d.a.
Explicação passo-a-passo:
5)
1°.
(a1,a2,a3,a4,
a5)
a5-ay=12->
a1+4d-a1=12
4d=12
d=12/4
d=3.
2°.
a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=100.
5a1+30=100
5a1=100-30
a1=70/5
a1=14.
a1
26-14=12
(fecha)
3°.
14+3=17
17+3=20
20+3=23
23+3=26
26
------
100
A sequência da PA é:
(14,17,20,23,26)
Resp.: n.d.a.
A idade do segundo filho é igual a 17 anos.
Essa questão trata sobre progressões aritméticas.
O que é uma progressão aritmética?
Uma PA é uma sequência numérica onde a diferença entre dois termos em sequência é sempre a mesma e é denominada razão r da PA. Portanto, o termo seguinte em uma PA é obtido ao adicionar a razão r ao termo atual.
Assim, foi informado que a soma das idades dos 5 filhos é 100 anos, e que a diferença da idade entre o filho mais velho e o mais novo é 12 anos.
Como existem 4 filhos entre o primeiro e o último, e a diferença da idade entre os extremos é 12 anos, temos que a divisão dos 12 anos pela quantidade de filhos indica a razão da PA.
- Com isso, temos que r = 12/4 = 3.
- A partir disso, temos que a progressão se torna a1, a1 + 3, a1 + 6, a1 + 9, a1 + 12.
- Realizando a soma, obtemos que 5a1 + 30 = 100, ou 5a1 = 70. Portanto, a1 = 70/5 = 14.
- Com isso, a idade do segundo filho é igual a 14 + 3 = 17 anos.
Para aprender mais sobre progressões aritméticas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/38666058
#SPJ2
