Question

Uma pesquisa realizada com alunos de uma determinada escola revelou que 30 alunos gostam de matemática; 60 alunos gostam de história; 50 gostam de português; 20 gostam de português e história; 15 gostam de matemática e história; 10 gostam de matemática e português; 5 gostam dessas três disciplinas; e 40 alunos não gostam de nenhuma dessas três matérias. Quantos alunos participaram da pesquisa?

Answer 1

O total de alunos é igual a 135.

Conjuntos

Segundo a questão, a quantidade de alunos que gostam de história é igual a 60, gostam de matemática é igual a 30, gostam de português é igual a 50, gostam de português e história é igual a 20, gostam de matemática e história é igual a 15, gostam de matemática e português é igual a 10, gostam das três é igual a 5 e não gostam de nenhuma é igual a 40.

Antes de tudo, é necessário retirar a quantidade referente de alunos que gostam (de duas ou mais disciplinas) do total relacionado de cada disciplina, pois está sendo contabilizado duas vezes.

• Matemática: 30 - 15 - 10 - 5 = 0;
• Português: 50 - 20 - 10 - 5 = 25;
• História: 60 - 20 - 15 - 5 = 20.

Agora, para obter o total de alunos basta somar cada caso:

0 + 25 + 20 + 20 + 15 + 10 + 5 + 40 = 135

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