Question

Um feirante quer distribuir 120 laranjas, 144 maçãs e 96 peras entre várias crianças, de modo que cada uma receba o mesmo e o menor número possível de frutas de uma mesma espécie. O nú- mero total de frutas recebidas por cada criança é um número: A Múltiplo de 10. B Divisor de 24. C Primo. D Múltiplo de 5. E Múltiplo de 7.

Answer 1

Necessário um número que seja divisor comum das quantidades das três frutas.
Esse número e o mdc

Decompondo em fatores primos

               120/2                144/2                  96/2
                 60/2                 72/2                   48/2
                 30/2                 36/2                   24/2
                 15/3                 18/2                   12/2
                   5/5                  9/3                     6/2
                   1                     3/3                     3/3
                                          1                        1
         120 = 2^3x3x5      144 = 2^4x3^2      96 = 2^5x3

                 mdc(120, 144, 96) = 2^3x3 = 24
    
       Para cada criança 24 unidades de cada fruta
       24 é divisor de 24
                                                   ALTERNATIVA B)