Question

4)Aplicação de Logaritmo- Na medicina, vamos exemplificar descrevendo uma situação: um
paciente ingere um determinado medicamento, que entra na corrente sanguínea e passa pelo
fígado e pelos rins. Em seguida, é metabolizada e eliminada a uma taxa que é proporcional à
quantidade presente no corpo. Se o paciente ingere uma dosagem de 750 mg de um
determinado medicamento analgésico, a quantidade Q do principio ativo que continuará no
organismo após t horas da ingestão é dada pela seguinte expressão: Q(t) = 750. (0,6)
Determinar a quantidade do medicamento presente no corpo após:
a) 2 horas?
b) 6 horas ?​

Answer 1

a) A quantidade será de 270 mg.

b) A quantidade será de 35 mg.

A expressão que mostra a quantidade de principio ativo no corpo ao longo do tempo é a seguinte:

Q(x) = 750 . 0,6ˣ

onde x é o tempo em horas.

Assim, se x = 2 horas, teremos que a quantidade do medicamento presente no corpo será de:

Q(2) = 750 . 0,6²

Q(2) = 750 . 0,36

Q(2) = 270 mg

E após x = 6 horas, teremos que a quantidade do medicamento presente no corpo será de:

Q(2) = 750 . 0,6⁶

Q(2) = 750 . 0,0467

Q(2) = 35 mg

Bons estudos!