Question

Um quadrado tem lados de medida x e um retângulo tem lados se medidas x/2 e 8. A soma da área do quadrado com 4 é igual à área do retângulo. Qual é o valor de x?

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor de "x", sabendo-se que:

i) Um quadrado tem lados de medida "x". Assim, a área do quadrado será lado vezes lado. Logo, a área do quadrado será esta:

x*x = x²  u.a. <---- Esta é a área do quadrado. (u.a. = unidades de área).


ii) Um retângulo tem lados medindo: "x/2" e "8". Então a sua área será:

8*x/2 = 8x/2 = 4x u.a. <---- Esta é a área do retângulo.


iii) Agora vem o enunciado da questão: A soma da área do quadrado (x² u.a.) MAIS "4" é igual à área do retângulo (4x u.a.). Então:

x² + 4 = 4x ----- passando "4x" para o 1º membro, temos:
x² + 4 - 4x = 0 ---- ordenando, temos:
x² - 4x + 4 = 0 ------ aplicando Bháskara, você encontra as seguintes raízes:

x' = x'' = 2

Assim, como você viu aí em cima, temos que o valor de "x" é:

2 <---- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de "x". 


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.