Question

O triângulo ABC é isosceles de base BC, e o ângulo BÂD
mede 30º. O triângulo BCD é isosceles de base BD. Deter-
mine a medida do ângulo DĈA.
a. 45°
b. 50°
C. 60°
d. 75°
e. 90°​

Answer 1

Resposta:

a resposta é a letra a

Explicação passo-a-passo:

A medida do ângulo DCA é 45°.

Se ABC é isósceles com base BC, então os ângulos ABC e BCA são iguais. A soma dos ângulos deste triângulo deve ser de 180°, logo:

180° = 30° + ABC + BCA

150° = 2.ABC

ABC = BCA = 75°

Da mesma forma, temos que o triângulo BCD é isósceles de base DB, então os ângulos BDC e DBC são iguais, o ângulo DBC é o mesmo que ABC, mas note que BCA é a soma de BCD com DCA logo:

180° = DBC + BDC + BCD

180° = 75° + 75° + (75° - DCA)

180° - 225° = -DCA

DCA = 45°